Επίλυση {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Βήματα σύντομης λύσης

Λάβετε την τιμή του \cos(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Για την αυξήσετε το \frac{\sqrt{2}}{2} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Λάβετε την τιμή του \tan(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 1 για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2^{2} και 2 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} και \frac{2}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Λάβετε την τιμή του \tan(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 3 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} επί \frac{3}{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{3}}{3} επί \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} και \frac{4\sqrt{3}}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Αφαιρέστε 2 από 2 για να λάβετε 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$