Επίλυση tan(θ)

$$\tan ( \theta )$$

Διαφόριση ως προς θ

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της εφαπτομένης.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Η παράγωγος του sin(\theta ) είναι cos(\theta ) και η παράγωγος του cos(\theta ) είναι −sin(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα του Πυθαγόρα.

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\tan(\theta )$$