Επίλυση tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Υπολογισμός

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0,171757254$$

Βήματα λύσης

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0,005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$0,005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$0,005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Προσθέστε 2 και 3 για να λάβετε 5.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{6}{6}.

$$0,005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{6} και \frac{6}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$0,005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Αφαιρέστε 6 από 5 για να λάβετε -1.

$$0,005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -\frac{1}{6} είναι \frac{1}{6}.

$$0,005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0,005090587623602068 στο κλάσμα \frac{1272646905900517}{10000000000}. Μειώστε το κλάσμα \frac{1272646905900517}{10000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 250000000000000000 και 6 είναι 750000000000000000. Μετατροπή των \frac{1272646905900517}{250000000000000000} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3817940717701551}{750000000000000000} και \frac{125000000000000000}{750000000000000000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Προσθέστε 3817940717701551 και 125000000000000000 για να λάβετε 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Παράγοντας

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0,17175725429026872$$