Λύση ως προς x
x=0
x=81
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}
Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}
Υπολογίστε το \sqrt{x}στη δύναμη του 2 και λάβετε x.
x=\frac{x^{2}}{9^{2}}
Για την αυξήσετε το \frac{x}{9} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.
x=\frac{x^{2}}{81}
Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.
x-\frac{x^{2}}{81}=0
Αφαιρέστε \frac{x^{2}}{81} και από τις δύο πλευρές.
81x-x^{2}=0
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 81.
-x^{2}+81x=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 81 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 81^{2}.
x=\frac{-81±81}{-2}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.
x=\frac{0}{-2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-81±81}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -81 και το 81.
x=0
Διαιρέστε το 0 με το -2.
x=-\frac{162}{-2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-81±81}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 81 από -81.
x=81
Διαιρέστε το -162 με το -2.
x=0 x=81
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
\sqrt{0}=\frac{0}{9}
Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
0=0
Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 ικανοποιεί την εξίσωση.
\sqrt{81}=\frac{81}{9}
Αντικαταστήστε το x με 81 στην εξίσωση \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
9=9
Απλοποιήστε. Η τιμή x=81 ικανοποιεί την εξίσωση.
x=0 x=81
Λίστα όλων των λύσεων για το \sqrt{x}=\frac{x}{9}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}