Επίλυση sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Υπολογισμός

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{3} και το 10\sqrt{3} για να λάβετε 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 147=7^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Συνδυάστε το 14\sqrt{3} και το -7\sqrt{3} για να λάβετε 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{3} και το 5\sqrt{3} για να λάβετε 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$