Λύση ως προς x
x=3
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}
Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}
Υπολογίστε το \sqrt{4+2x-x^{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε 4+2x-x^{2}.
4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.
4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4
Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.
4+2x-2x^{2}=-4x+4
Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.
4+2x-2x^{2}+4x=4
Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.
4+6x-2x^{2}=4
Συνδυάστε το 2x και το 4x για να λάβετε 6x.
4+6x-2x^{2}-4=0
Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.
6x-2x^{2}=0
Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.
x\left(6-2x\right)=0
Παραγοντοποιήστε το x.
x=0 x=3
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 6-2x=0.
\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2
Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2.
2=-2
Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 δεν ικανοποιεί την εξίσωση, επειδή η αριστερή και η δεξιά πλευρά έχουν αντίθετα σήματα.
\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2
Αντικαταστήστε το x με 3 στην εξίσωση \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2.
1=1
Απλοποιήστε. Η τιμή x=3 ικανοποιεί την εξίσωση.
x=3
Η εξίσωση \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 έχει μια μοναδική λύση.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}