Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}
Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}
Υπολογίστε το \sqrt{4+2x-x^{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε 4+2x-x^{2}.
4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4
Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.
4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4
Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.
4+2x-2x^{2}=-4x+4
Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.
4+2x-2x^{2}+4x=4
Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.
4+6x-2x^{2}=4
Συνδυάστε το 2x και το 4x για να λάβετε 6x.
4+6x-2x^{2}-4=0
Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.
6x-2x^{2}=0
Αφαιρέστε 4 από 4 για να λάβετε 0.
x\left(6-2x\right)=0
Παραγοντοποιήστε το x.
x=0 x=3
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 6-2x=0.
\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2
Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2.
2=-2
Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 δεν ικανοποιεί την εξίσωση, επειδή η αριστερή και η δεξιά πλευρά έχουν αντίθετα σήματα.
\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2
Αντικαταστήστε το x με 3 στην εξίσωση \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2.
1=1
Απλοποιήστε. Η τιμή x=3 ικανοποιεί την εξίσωση.
x=3
Η εξίσωση \sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 έχει μια μοναδική λύση.