Επίλυση sqrt{37}left(10x+7y+5right)=sqrt{149}(left(6x-y-23right))

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = \sqrt{ 149 } ( \left( 6x-y-23 \right) )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{37} με το 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{149} με το 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Αφαιρέστε 6\sqrt{149}x και από τις δύο πλευρές.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Αφαιρέστε 7\sqrt{37}y και από τις δύο πλευρές.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Αφαιρέστε 5\sqrt{37} και από τις δύο πλευρές.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Η διαίρεση με το 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Διαιρέστε το -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} με το 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{37} με το 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{149} με το 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Προσθήκη \sqrt{149}y και στις δύο πλευρές.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Αφαιρέστε 10\sqrt{37}x και από τις δύο πλευρές.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Αφαιρέστε 5\sqrt{37} και από τις δύο πλευρές.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Η διαίρεση με το 7\sqrt{37}+\sqrt{149} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Διαιρέστε το 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} με το 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$