Επίλυση sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Υπολογισμός

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και 18 για να λάβετε 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Παραγοντοποιήστε με το 54=3^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 54 για να λάβετε 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Παραγοντοποιήστε με το 162=9^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=2\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 27 και 2 για να λάβετε 54.

$$54\sqrt{3}$$