Επίλυση sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 3} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{x+5}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+5 με το \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Αφαιρέστε 2\sqrt{3} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{3}x και το -x\sqrt{3} για να λάβετε 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Προσθήκη 5\sqrt{3} και στις δύο πλευρές.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το -6\sqrt{3} και το 5\sqrt{3} για να λάβετε -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Η διαίρεση με το 2\sqrt{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Διαιρέστε το -\sqrt{3} με το 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$