Επίλυση sqrt{25}(30-8)div25*5^2(8x^2)

$$\sqrt{ 25 } (30-8) \div 25 \times { 5 }^{ 2 } (8 { x }^{ 2 } )$$

Υπολογισμός

$$880x^{2}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 25 και λάβετε 5.

$$\frac{5\left(30-8\right)}{25}\times 5^{2}\times 8x^{2}$$

Αφαιρέστε 8 από 30 για να λάβετε 22.

$$\frac{5\times 22}{25}\times 5^{2}\times 8x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 22 για να λάβετε 110.

$$\frac{110}{25}\times 5^{2}\times 8x^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{110}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{22}{5}\times 5^{2}\times 8x^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{22}{5}\times 25\times 8x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{22}{5} και 25 για να λάβετε 110.

$$110\times 8x^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 110 και 8 για να λάβετε 880.

$$880x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$1760x$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 25 και λάβετε 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(30-8\right)}{25}\times 5^{2}\times 8x^{2})$$

Αφαιρέστε 8 από 30 για να λάβετε 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 22}{25}\times 5^{2}\times 8x^{2})$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 22 για να λάβετε 110.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{110}{25}\times 5^{2}\times 8x^{2})$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{110}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{22}{5}\times 5^{2}\times 8x^{2})$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{22}{5}\times 25\times 8x^{2})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{22}{5} και 25 για να λάβετε 110.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(110\times 8x^{2})$$

Πολλαπλασιάστε 110 και 8 για να λάβετε 880.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(880x^{2})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 880x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 880.

$$1760x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$1760x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$1760x$$