Επίλυση sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά τη διαίρεση των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} ως την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} της διαίρεσης και εκτελέστε το τμήμα.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{4}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Έκφραση του \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Διαιρέστε το 6\sqrt{2} με το 3 για να λάβετε 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$