Επίλυση sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{128}{27}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 128=8^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$