Επίλυση sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 128=8^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Απαλείψτε το 4 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$