Επίλυση sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{3} και \frac{1}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{4}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 4 και λάβετε 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$