Επίλυση sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Προσθέστε 2 και 1 για να λάβετε 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 8 είναι 8. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{8} και \frac{1}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8 και 16 είναι 16. Μετατροπή των \frac{7}{8} και \frac{1}{16} σε κλάσματα με παρονομαστή 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{16} και \frac{1}{16} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Προσθέστε 14 και 1 για να λάβετε 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{15}{16}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 16 και λάβετε 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$