Επίλυση sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{3}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Μετατροπή του αριθμού 25 στο κλάσμα \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{225}{9} και \frac{25}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Προσθέστε 225 και 25 για να λάβετε 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{250}{9}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 250=5^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$