Επίλυση sqrt{5^211^2sqrt{3^142^10sqrt{{3}^4{2}^4}}}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } { 11 }^{ 2 } \sqrt{ { 3 }^{ 14 } { 2 }^{ 10 } \sqrt{ { 3 }^{ 4 } { 2 }^{ 4 } } } }$$

Υπολογισμός

$$35640$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\sqrt{25\times 11^{2}\sqrt{3^{14}\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$\sqrt{25\times 121\sqrt{3^{14}\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Πολλαπλασιάστε 25 και 121 για να λάβετε 3025.

$$\sqrt{3025\sqrt{3^{14}\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 14 και λάβετε 4782969.

$$\sqrt{3025\sqrt{4782969\times 2^{10}\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 10 και λάβετε 1024.

$$\sqrt{3025\sqrt{4782969\times 1024\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Πολλαπλασιάστε 4782969 και 1024 για να λάβετε 4897760256.

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{3^{4}\times 2^{4}}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 4 και λάβετε 81.

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{81\times 2^{4}}}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{81\times 16}}}$$

Πολλαπλασιάστε 81 και 16 για να λάβετε 1296.

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\sqrt{1296}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1296 και λάβετε 36.

$$\sqrt{3025\sqrt{4897760256\times 36}}$$

Πολλαπλασιάστε 4897760256 και 36 για να λάβετε 176319369216.

$$\sqrt{3025\sqrt{176319369216}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 176319369216 και λάβετε 419904.

$$\sqrt{3025\times 419904}$$

Πολλαπλασιάστε 3025 και 419904 για να λάβετε 1270209600.

$$\sqrt{1270209600}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1270209600 και λάβετε 35640.

$$35640$$

Παράγοντας

$$2^{3}\times 3^{4}\times 5\times 11$$