Επίλυση sqrt{2^2+5^2-2*2*5cos(30-120)}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } -2 \cdot 2 \cdot 5 \cos ( 30-120 ) }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{29}\approx 5,385164807$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\sqrt{4+5^{2}-2\times 2\times 5\cos(30-120)}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\sqrt{4+25-2\times 2\times 5\cos(30-120)}$$

Προσθέστε 4 και 25 για να λάβετε 29.

$$\sqrt{29-2\times 2\times 5\cos(30-120)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\sqrt{29-4\times 5\cos(30-120)}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$\sqrt{29-20\cos(30-120)}$$

Αφαιρέστε 120 από 30 για να λάβετε -90.

$$\sqrt{29-20\cos(-90)}$$

Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα \cos(-x)=\cos(x).

$$\sqrt{29-20\cos(90)}$$

Λάβετε την τιμή του \cos(90) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\sqrt{29-20\times 0}$$

Πολλαπλασιάστε 20 και 0 για να λάβετε 0.

$$\sqrt{29-0}$$

Αφαιρέστε 0 από 29 για να λάβετε 29.

$$\sqrt{29}$$