Επίλυση sqrt{{left(135sqrt{2}right)}^2+435^2}

$$\sqrt{ { \left(135 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 435 }^{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$15\sqrt{1003}\approx 475,052628663$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(135\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{135^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}+435^{2}}$$

Υπολογίστε το 135στη δύναμη του 2 και λάβετε 18225.

$$\sqrt{18225\left(\sqrt{2}\right)^{2}+435^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\sqrt{18225\times 2+435^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 18225 και 2 για να λάβετε 36450.

$$\sqrt{36450+435^{2}}$$

Υπολογίστε το 435στη δύναμη του 2 και λάβετε 189225.

$$\sqrt{36450+189225}$$

Προσθέστε 36450 και 189225 για να λάβετε 225675.

$$\sqrt{225675}$$

Παραγοντοποιήστε με το 225675=15^{2}\times 1003. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{15^{2}\times 1003} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{15^{2}}\sqrt{1003}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 15^{2}.

$$15\sqrt{1003}$$