Επίλυση sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{98}{981}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 98=7^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 981=3^{2}\times 109. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 109} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{109} είναι 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{109}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 109 για να λάβετε 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$