Επίλυση sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{\frac{7}{5}} και \sqrt{\frac{3}{4}}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{\frac{21}{20}} και \sqrt{\frac{1}{3}}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{7}{20}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$