Επίλυση sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το 6411 με το \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}, πολλαπλασιάζοντας το 6411 με τον αντίστροφο του \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Έκφραση του 6411\times \frac{313161}{61213} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Πολλαπλασιάστε 6411 και 313161 για να λάβετε 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Πολλαπλασιάστε 61213 και 3131 για να λάβετε 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2007675171=3^{2}\times 223075019. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 223075019} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{191657903} είναι 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{223075019} και \sqrt{191657903}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$