Επίλυση sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -11 και τον αριθμό 24 για να λάβετε τον αριθμό 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 13 και λάβετε 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Πολλαπλασιάστε 667 και 10000000000000 για να λάβετε 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Πολλαπλασιάστε 6670000000000000 και 598 για να λάβετε 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Προσθέστε 900 και 6378 για να λάβετε 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{3988660000000000000}{7278} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{23000000^{2}\times 3770} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3639} είναι 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3770} και \sqrt{3639}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$