Επίλυση sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{7}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{15}}{3} με το \frac{\sqrt{21}}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\sqrt{15}}{3} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{21} είναι 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{15} και \sqrt{21}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 315=3^{2}\times 35. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 35} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{35} με το 21 για να λάβετε \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{7}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{7} επί \frac{\sqrt{35}}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 5 για να λάβετε 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{35} και \sqrt{35} για να λάβετε 35.

$$\frac{35}{35}$$

Διαιρέστε το 35 με το 35 για να λάβετε 1.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$