Επίλυση sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2\times 8\times 10 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 922503 για να λάβετε 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2767509}{157}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2767509=213^{2}\times 61. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{213^{2}\times 61} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{157} είναι 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{61} και \sqrt{157}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$