Επίλυση sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 1625 για να λάβετε 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Πολλαπλασιάστε 21 και 157 για να λάβετε 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{26000}{3297}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 26000=20^{2}\times 65. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{20^{2}\times 65} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3297} είναι 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{65} και \sqrt{3297}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$