Επίλυση sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -28 και τον αριθμό 14 για να λάβετε τον αριθμό -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3313 για να λάβετε 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 91 για να λάβετε 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 20 και λάβετε 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Πολλαπλασιάστε 728 και 100000000000000000000 για να λάβετε 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{20000000000^{2}\times 182} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{182} είναι 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{9939} και \sqrt{182}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Πολλαπλασιάστε 20000000000 και 182 για να λάβετε 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$