Επίλυση sqrt{2984610^4/2*1742}

$$\sqrt{ \frac{ 29846 { 10 }^{ 4 } }{ 2 \times 1742 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{50\sqrt{25995866}}{871}\approx 292,687378038$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{14923\times 10^{4}}{1742}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 4 και λάβετε 10000.

$$\sqrt{\frac{14923\times 10000}{1742}}$$

Πολλαπλασιάστε 14923 και 10000 για να λάβετε 149230000.

$$\sqrt{\frac{149230000}{1742}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{149230000}{1742} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{74615000}{871}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{74615000}{871}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{74615000}}{\sqrt{871}}.

$$\frac{\sqrt{74615000}}{\sqrt{871}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 74615000=50^{2}\times 29846. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{50^{2}\times 29846} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{50^{2}}\sqrt{29846}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{29846}}{\sqrt{871}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{50\sqrt{29846}}{\sqrt{871}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{871}.

$$\frac{50\sqrt{29846}\sqrt{871}}{\left(\sqrt{871}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{871} είναι 871.

$$\frac{50\sqrt{29846}\sqrt{871}}{871}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{29846} και \sqrt{871}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{50\sqrt{25995866}}{871}$$