Επίλυση sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{22528}{992} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{704}{31}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 704=8^{2}\times 11. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 11} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{31} είναι 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{11} και \sqrt{31}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$