Επίλυση sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2015}{2016}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2016=12^{2}\times 14. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 14} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{14} είναι 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2015} και \sqrt{14}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 14 για να λάβετε 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{2016}{2017}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2016=12^{2}\times 14. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{12^{2}\times 14} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2017} είναι 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{14} και \sqrt{2017}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{28210}}{168} με το \frac{12\sqrt{28238}}{2017}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\sqrt{28210}}{168} με τον αντίστροφο του \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{28238} είναι 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{28210} και \sqrt{28238}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Πολλαπλασιάστε 168 και 12 για να λάβετε 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Πολλαπλασιάστε 2016 και 28238 για να λάβετε 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Παραγοντοποιήστε με το 796593980=14^{2}\times 4064255. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{14^{2}\times 4064255} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Πολλαπλασιάστε 14 και 2017 για να λάβετε 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Διαιρέστε το 28238\sqrt{4064255} με το 56927808 για να λάβετε \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$