Επίλυση sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 55 και λάβετε 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Πολλαπλασιάστε 146057 και 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 για να λάβετε 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{37} είναι 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{1460570} και \sqrt{37}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$