Επίλυση sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 67 για να λάβετε 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 12 και λάβετε 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Πολλαπλασιάστε 134 και 1000000000000 για να λάβετε 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 134000000000000=1000000^{2}\times 134. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{1000000^{2}\times 134} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{91} είναι 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{134} και \sqrt{91}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$