Επίλυση sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 5000 για να λάβετε 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10000}{966} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5000}{483}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 5000=50^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{50^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{483} είναι 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{483}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$