Επίλυση sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 16 για να λάβετε 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Πολλαπλασιάστε 32 και 500 για να λάβετε 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 12 και λάβετε 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Πολλαπλασιάστε 16000 και 1000000000000 για να λάβετε 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 16000000000000000=40000000^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{40000000^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{91} είναι 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{10} και \sqrt{91}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$