Επίλυση sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 5067 και 451 για να λάβετε 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{17380}{2285217} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1580}{207747}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 1580=2^{2}\times 395. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 395} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 207747=3^{2}\times 23083. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 23083} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{23083} είναι 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{395} και \sqrt{23083}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 23083 για να λάβετε 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$