Επίλυση sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0,19245009$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{125}{3375} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 125.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{27}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{3\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$