Επίλυση sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{1000}{24} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{125}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 125=5^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$