Επίλυση sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Υπολογισμός

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Βήματα σύντομης λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{7}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Παραγοντοποιήστε με το 28=2^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Έκφραση του \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Παραγοντοποιήστε με το 700=10^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{10^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 10\sqrt{7} επί \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} και \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$