Επίλυση sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 2 και λάβετε 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Αφαιρέστε 3 από 64 για να λάβετε 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Διαιρέστε το 61 με το \frac{6}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 61 με τον αντίστροφο του \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Έκφραση του 61\times \frac{5}{6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Πολλαπλασιάστε 61 και 5 για να λάβετε 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 89 για να λάβετε 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Μετατροπή του αριθμού 267 στο κλάσμα \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{305}{6} και \frac{1602}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Προσθέστε 305 και 1602 για να λάβετε 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1907}{6}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{1907} και \sqrt{6}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$