Επίλυση sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Βήματα λύσης

Επανεγγραφή \sqrt[9]{27} ως \sqrt[9]{3^{3}}. Μετατροπή από το Βασικό ιδεόγραμμα σε μορφή μορφής και ακύρωσης 3 στον εκθέτη. Μετατροπή σε Βασικό ιδεόγραμμα φόρμα.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Εισαγάγετε την τιμή που λήφθηκε στην παράσταση.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Επανεγγραφή \sqrt[15]{243} ως \sqrt[15]{3^{5}}. Μετατροπή από το Βασικό ιδεόγραμμα σε μορφή μορφής και ακύρωσης 5 στον εκθέτη. Μετατροπή σε Βασικό ιδεόγραμμα φόρμα.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Εισαγάγετε την τιμή που λήφθηκε στην παράσταση.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Συνδυάστε το \sqrt[3]{3} και το \sqrt[3]{3} για να λάβετε 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Επανεγγραφή \sqrt[6]{9} ως \sqrt[6]{3^{2}}. Μετατροπή από το Βασικό ιδεόγραμμα σε μορφή μορφής και ακύρωσης 2 στον εκθέτη. Μετατροπή σε Βασικό ιδεόγραμμα φόρμα.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Εισαγάγετε την τιμή που λήφθηκε στην παράσταση.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt[3]{3} και το -\sqrt[3]{3} για να λάβετε \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$