Επίλυση sqrt[8]{8}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt[ 8 ] { 8 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{3 \cdot 2 ^ {\frac{3}{8}} {(2 \sqrt{2} + 81)} {(4 \cdot 2 ^ {\frac{5}{8}} + 1)} {(2 ^ {\frac{3}{8}} + 3)} {(2 ^ {\frac{3}{4}} + 9)}}{13106} \approx -8,187871771$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+4.

$$\sqrt[8]{8}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt[8]{8} με το 2x-3.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6\left(x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x+4.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}=6x+24$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$2\sqrt[8]{8}x-3\sqrt[8]{8}-6x=24$$

Προσθήκη 3\sqrt[8]{8} και στις δύο πλευρές.

$$2\sqrt[8]{8}x-6x=24+3\sqrt[8]{8}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=24+3\sqrt[8]{8}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x=3\sqrt[8]{8}+24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2\sqrt[8]{8}-6.

$$\frac{\left(2\sqrt[8]{8}-6\right)x}{2\sqrt[8]{8}-6}=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

Η διαίρεση με το 2\sqrt[8]{8}-6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2\sqrt[8]{8}-6.

$$x=\frac{3\times 2^{\frac{3}{8}}+24}{2\sqrt[8]{8}-6}$$

Διαιρέστε το 24+3\times 2^{\frac{3}{8}} με το 2\sqrt[8]{8}-6.

$$x=-\frac{3\left(2\sqrt{2}+81\right)\left(2^{\frac{3}{8}}+3\right)\left(2^{\frac{3}{4}}+9\right)\left(2^{\frac{7}{8}}+1\right)\sqrt[8]{2}\left(\sqrt[4]{2}+4-2\sqrt[8]{2}\right)}{13106}$$