Επίλυση sqrt[3]{27}+sqrt{2}(sqrt{2}+sqrt{8})

$$\sqrt[ 3 ] { 27 } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } )$$

Υπολογισμός

$$9$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \sqrt[3]{27} και λάβετε 3.

$$3+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$3+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)$$

Συνδυάστε το \sqrt{2} και το 2\sqrt{2} για να λάβετε 3\sqrt{2}.

$$3+\sqrt{2}\times 3\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$3+2\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$3+6$$

Προσθέστε 3 και 6 για να λάβετε 9.

$$9$$

Παράγοντας

$$3^{2}$$