Επίλυση sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Υπολογισμός

$$3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} και λάβετε -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Αφαιρέστε \frac{7}{16} από 1 για να λάβετε \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{9}{16} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Προσθέστε -\frac{5}{4} και \frac{3}{4} για να λάβετε -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} και λάβετε -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{7}{2} είναι \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Προσθέστε -\frac{1}{2} και \frac{7}{2} για να λάβετε 3.

$$3$$

Παράγοντας

$$3$$