Επίλυση sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{x}στη δύναμη του 2 και λάβετε x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Υπολογίστε το -xστη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x-x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$0=0$$

Αντικαταστήστε το x με 1 στην εξίσωση \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=1 δεν ικανοποιεί την εξίσωση, επειδή η αριστερή και η δεξιά πλευρά έχουν αντίθετα σήματα.

$$1=-1$$

Η εξίσωση \sqrt{x}=-x έχει μια μοναδική λύση.

$$x=0$$