Επίλυση sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=0$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{2x}στη δύναμη του 2 και λάβετε 2x.

$$2x=x^{2}$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x-x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$0=0$$

Αντικαταστήστε το x με 2 στην εξίσωση \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=2 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$2=2$$

Λίστα όλων των λύσεων για το \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$