Επίλυση sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Λύση ως προς a

$$a=5$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{a^{2}-4a+20}στη δύναμη του 2 και λάβετε a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Αφαιρέστε a^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Συνδυάστε το a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 0.

$$-4a+20=0$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-4a=-20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Διαιρέστε το -20 με το -4 για να λάβετε 5.

$$a=5$$

Αντικαταστήστε το a με 5 στην εξίσωση \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Απλοποιήστε. Η τιμή a=5 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$5=5$$

Η εξίσωση \sqrt{a^{2}-4a+20}=a έχει μια μοναδική λύση.

$$a=5$$