Επίλυση sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 98=7^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7\sqrt{2} με το 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Προσθήκη 21\sqrt{2} και στις δύο πλευρές.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Η διαίρεση με το 14\sqrt{2}-6 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Διαιρέστε το 24+21\sqrt{2} με το 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$