Επίλυση sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Παραγοντοποιήστε με το 252=6^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 6 για να λάβετε -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Παραγοντοποιήστε με το 405=9^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 9 για να λάβετε 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{5} και το 27\sqrt{5} για να λάβετε 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Παραγοντοποιήστε με το 500=10^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{10^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 10 για να λάβετε -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το 31\sqrt{5} και το -30\sqrt{5} για να λάβετε \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$