Επίλυση sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Παραγοντοποιήστε με το 125=5^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{5} και το -5\sqrt{5} για να λάβετε -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Συνδυάστε το -\sqrt{5} και το 4\sqrt{5} για να λάβετε 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$