Επίλυση sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Λύση ως προς y

$$y=3$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{8y+4}στη δύναμη του 2 και λάβετε 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{7y+7}στη δύναμη του 2 και λάβετε 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Αφαιρέστε 7y και από τις δύο πλευρές.

$$8y+4-7y=7$$

Συνδυάστε το 8y και το -7y για να λάβετε y.

$$y+4=7$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$y=7-4$$

Αφαιρέστε 4 από 7 για να λάβετε 3.

$$y=3$$

Αντικαταστήστε το y με 3 στην εξίσωση \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή y=3 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Η εξίσωση \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} έχει μια μοναδική λύση.

$$y=3$$